Ultrasound Physics & Instrumentation
xviii
1.3 The Relationship Between Velocity (v) and the Doppler Shift. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
1.4 Wavelength (λ) and the Doppler Effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
1.5 Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
1.6 The Relative Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
1.7 Determining the Relative Doppler Shift Numerically . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
1.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
2. Relationships in the Doppler Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
2.1 Velocity (v) and Wavelength (λ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
2.2 Wavelength (λ) and the Transmit Frequency (Operating Frequency
f
0
). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
2.3 Wavelength (λ) and the Propagation Velocity (c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
2.4 Roundtrip Effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3. A Simplified Doppler Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3.1 Equation with No Angle Effects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3.2 Simplified Numeric Form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
3.3 Examples of Doppler Relations Applied. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
4. Solving the Doppler Equation for Velocity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
5. Conceptual Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6. Completing the Doppler Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6.1 Removing the “Directly Toward or Directly Away” Assumption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6.2 Relative Motion and Angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
7. Doppler Shifts from Red Blood Cells. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.1 The Rayleigh Scattering/Frequency Paradox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
7.2 The Optimal Frequency for Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.3 Red Blood Cell Aggregation and Reflectivity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
7.4 Rouleau and Spontaneous Contrast. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8. Identifying the Doppler Angle (Insonification or Insonation Angle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.1 Standardized Angle Determination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.2 Examples of Insonification Angles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
9. Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
10. Spectral Doppler System Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
10.1 The Value of a Block Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
10.2 Why You Need to Also Know About Analog Waveform and Unidirectional Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
10.3 The Doppler Block Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
11. The Processes Involved in Spectral Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.1 Transmit Ultrasound Into the Body: (Pulser). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.2 Frequency Shift from Moving Blood. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
11.3 Amplification: (Amplifier) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
11.4 Doppler Shift Detection: (Mixers). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
11.5 Wall Filtering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
11.6 Variable Gain: (Gain). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
11.7 Audio: (Speakers). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
11.8 Analog to Digital Conversion: (A/D). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
11.9 Fast Fourier Transform: (FFT). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
11.10 Post‑processing: (Compression and Reject or Grayscale). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
11.11 Display. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
12. Frequency vs. Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
13. PW vs. CW Comparison. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.1 Trade-offs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.2 Timing and Basics of CW Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.3 Timing and Basics of PW Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.4 Range Specificity: Advantage PW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.5 Aliasing: Advantage CW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
13.6 The Maximum Detectable Frequency Shift in PW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
