Ultrasound Physics & Instrumentation
xiv
15.2 The Meaning of the Operating Frequency and Bandwidth Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
15.3 Bandwidth Required for Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
16. Conceptual Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
CHAPTER 5 - Transducers
1. Transducer Basics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
1.1 Transducers Defined. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
1.2 Examples of Transducers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
1.3 Ultrasound Transducers and Bi-directionality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2. Ultrasound Transducers and the Piezoelectric Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.1 The Piezoelectric Effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.2 The Piezoelectric Mechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.3 Natural Piezoelectric Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.4 Manufactured Piezoelectric Materials. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.5 Poling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.6 Curie Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3. Frequency of Operation and Crystal Dimension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.1 Pulse Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2 Continuous Wave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4. Impulse Response of a Transducer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5. Beam Characteristics with a Simple, Single Disc Transducer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.1 Simple, Single, Disc Transducers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2 The Beam Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3 The Natural Focus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4. Varying the depth of the Natural Focus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6. Limitations of the Simple Crystal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7. Minimizing the Acoustic Impedance Mismatch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.1 High Impedance Piezoceramics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.2 Matching Layer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3 Quarter Wavelength Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8. Detail Resolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.2 Axial Resolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.3. Lateral Resolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.4 Elevation Resolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
9. Simple Block Diagram Model of a Transducer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
10. Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11. Beam Dimensions Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11.1 Depth of Focus (Focal Depth) and Equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11.2 Depth of Field (Focal Region). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
11.3 True Beam Shapes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
11.4 Changing Intensity from Beam Convergence and Divergence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
12. Transducer Evolution Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
13. Imaging Dimensions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
14. The Pedof (Blind, Doppler Only Transducer). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
15. Sequencing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
16. Linear Switched Array. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
17. Mechanically Steered. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
18. Mechanical Annular Array. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
19. Electronic Steering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
19.1 Understanding the Term Phase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
19.2 Electronic Steering for Transmit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
19.3 Electronic Steering for Receive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
19.4 Electronic Focusing for Transmit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
